Muzeul Științei și Tehnicii „Ștefan Procopiu” a fost înființat în anul 1955,  sub titulatura de Muzeul Politehnic, din inițiativa unui grup de intelectuali ieșeni, printre care amintim pe profesorul universitar Ion Curievici (1919-1984) și academicianul Cristofor Simionescu (1920-2007).

Energetica, prima secţie din cadrul muzeului, a fost deschisă publicului la 1 martie 1961, fiind reorganizată în anii 1980 şi 1992, cu scopul de a prezenta publicului mijloacele de producere şi formele de utilizare ale principalelor tipuri de energie cunoscute de om. Această secţie cuprinde maşini electrice de curent continuu, utilizate în laboratoarele universităţii din Iaşi la sfârşitul secolului al XIX-lea, maşini de curent alternativ, convertizoare, redresoare şi transformatoare, construite de firme de prestigiu, precum: Gramme Schuckert, Siemens, Ganz, Thomson, Brown-Bovery ş.a. şi lămpi cu arc, care au iluminat, la începutul secolului XX, oraşul Iaşi.

Înregistrarea şi redarea sunetului, deschisă iniţial în două camere, în anul 1966, şi apoi extinsă, în 1972, în cinci încăperi, conservă astăzi în patrimoniul său o unică şi valoroasă colecţie de automate muzicale (cutii şi ceasuri muzicale, simfonioane şi polifoane, piane mecanice, patefoane şi gramofoane), care se fac remarcate prin caracterul lor de mărturii importante pentru istoria înregistrării şi redării sunetului. Utilizate cu precădere în prima jumătate a secolului al XX-lea şi admirate pentru mecanismul muzical ingenios construit şi design, automatele muzicale concentrează viziunea perioadei de început a erei industriale asupra conceptului de entertainment. Multitudinea de modele şi suporturi de înregistrare (cilindri cu pini, discuri de carton sau metalice perforate, benzi perforate, discuri de ebonită, discuri de vinil) îşi (re)găsesc un binemeritat loc al expunerii tematice, în singurul muzeu de acest tip din România. Pentru punerea în valoare a acestei colecţii, Muzeul Ştiinţei şi Tehnicii „Ştefan Procopiu” organizează o serie de expoziţii tematice, simpozioane şi, o dată la doi ani, Festivalul Internaţional al Muzicii Mecanice, manifestare unică ce reuneşte flaşnetari, alături de muzeografi, restauratori şi specialişti din domeniul muzicii mecanice din ţări precum: Germania, Franţa, Cehia, Elveţia, Chile, Slovenia, Ungaria.

Începând din 1999, publicația proprie, Buletinul Muzeului Științei și Tehnicii „Ștefan Procopiu”, apare periodic, în 2015 înregistrându-se cel de-al nouălea număr al revistei.

Secţia Telecomunicaţii, deschisă în anul 1984, deţine o serie de exponate originale ce ilustrează evoluţia istorică a sistemelor de transmitere a informaţiei la distanţă, fiind structurată tematic în patru sectoare: telegrafie, telefonie, radio, televiziune. Colecţiile de aparate, accesorii şi instalaţii din domeniul comunicaţiilor electrice au fost iniţiate în anul 1958, odată cu achiziţionarea unui radioreceptor cu amplificare directă „Philips\\\" tip 2511, (Olanda 1929), prevăzut cu difuzor exterior. Un an mai târziu s-au obţinut prin transfer de la Centrul de Radio din Bucureşti, radioreceptoarele „Rodica” şi „Orion”, iar de la Institutul Politehnic Iaşi au intrat în colecţie aparatele de tipul „Standard 3x”, „Philips 2511” şi difuzorul „Philips 2116.” În acelaşi an, au fost transferate de la P.T.T.R. Cluj, Întreprinderea „Grigore Preoteasa” din Bucureşti şi P.T.T.R. Iaşi o serie de telefoane, telegrafe, centrale telefonice, teleimprimatoare, relee ş.a. Aceste piese reprezentative au constituit nucleul viitoarelor colecţii: telegrafie, telefonie, radio şi televiziune. Urmare a achiziţiilor, dar şi a donaţiilor efectuate de-a lungul timpului, acest sector conservă astăzi importante piese din domeniul telegrafiei (telegraf Morse), telefoniei (telefoane cu baterie locală şi centrală, centrale telefonice, teleimprimatoare ş.a.), radiotehnicii (radioreceptoare Philips - Olanda, 1929, Telefunnken - Germania, 1929, cu difuzoare exterioare, Atwater¬ Kent - S.U.A., 1930, Pionier, 1953, Simfonia, 1954, Lux, 1957) şi televiziunii (televizor Leningrad T- 2, televizor Rubin 102, ş.a.).

În 1991 s-a inaugurat, în casa din strada Mihail Kogălniceanu nr.7B, Muzeul Chimiei ieşene „Petru Poni”, care, din 1994, poartă denumirea Muzeul „Poni-Cernătescu”. Această extindere a Muzeului Ştiinţei şi Tehnicii „Ştefan Procopiu” a fost posibilă prin intermediul donaţiilor prof.univ.dr.Margareta Poni (din anul 1971), fiica savantului, şi ale nepoatei lui Petru Poni, doamna prof. Florica Mageru (1974), donaţii care au inclus clădirea principală şi parcul, mobilier, colecţii de diplome şi medalii, tablouri, cărţi de specialitate şi beletristică ş.a.

Muzeul „Poni – Cernătescu” din cadrul Muzeului Ştiinţei şi Tehnicii „Ştefan Procopiu” reprezintă primul compartiment care a beneficiat în perioada 2009-2011 de o amplă remodelare tematică a expoziţiei permanente, fiind distins cu Premiul ICOM pentru reamenajare expoziţională în 2012.

În 1994, ca urmare a măririi şi diversificării patrimoniului, Muzeul Politehnic adoptă titulatura de Muzeul Ştiinţei şi Tehnicii „Ştefan Procopiu”.

În anul 1997, prin intermediul donaţiilor şi achiziţiilor oferite muzeului de către cunoscutul colecţionar Constantin Gruescu din Ocna de Fier, jud.Caraş-Severin, s-a înfiinţat cea de a patra secţie, „Mineralogie - Cristalografie”. Astăzi, ca urmare a unei ample reorganizări tematice, la demisolul Muzeului „Poni-Cernătescu” s-a reconstituit un interior de mină de secol XIX, unde colecţia de mineralogie-cristalografie îşi regăseşte în loc binemeritat, fiind expusă alături de mostrele mineralogice cercetate şi studiate de Petru Poni.

În anul 2004 şi-a deschis porţile Secţia Computere. Primele maşini mecanice de calcul au intrat în colecţie în anul 1975, prin transfer de la Liceul Economic din Galaţi şi Institutul Central de Informatică Bucureşti. A urmat apoi transferul unor sisteme de calcul de la „Rompress” (România), precum şi donaţia „Florin Pantelimonescu”, compusă din sisteme de calcul, componente şi documentaţie din perioada 1964-1990, care constituie nucleul expoziţiei permanente.

În viitor, se preconizează ca Muzeul Ştiinţei şi Tehnicii „Ştefan Procopiu” să răspundă interesului  în permanentă creştere al publicului printr-o diversificare a ofertei expoziţionale, având ca obiectiv optimizarea receptării de către vizitatori, prin crearea noii secţii „Imprimarea şi redarea imaginilor fixe şi mobile”, dar şi prin conservarea şi valorificarea clădirii monument de patrimoniu industrial – Depozitul de tutun - în vederea înfiinţării primului muzeu de Arheologie Industrială din România.